Přijímací zkoušky 2025 – výsledky přijímaček a Cermat testů 2025 z 5. třídy (osmiletá gymnázia)

Úloha č. 1 (max. 4 body)

Zadání: Doplňte do rámečku takové číslo, aby platila rovnost:

V záznamovém archu uveďte čísla doplněná do rámečků.

1.1

Řešení: 44

1.2

Řešení: 3

Videorozbor úlohy č. 1

Úloha č. 3 (max. 4 body)

VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 3

Mirek má menší jízdní kolo než jeho táta. Mirek na rovné cestě zjišťoval, kolikrát se u obou
jízdních kol otočí přední kolo, jestliže obě jízdní kola urazí stejnou vzdálenost.
Když se Mirkovo přední kolo otočilo 30krát, tátovo přední kolo se otočilo jen 25krát.

3 Mirek a jeho táta urazili na svých jízdních kolech stejnou vzdálenost.

Vypočtěte, kolikrát se otočilo Mirkovo přední kolo,

3.1 jestliže se tátovo přední kolo otočilo 30krát,

3.2 jestliže tátovo přední kolo vykonalo o 30 otáček méně než Mirkovo přední kolo.

Řešení: 

3.1 36 (krát)

3.2 180 (krát)

Videorozbor úlohy č. 3

Úloha č. 5 (max. 5 bodů)

VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 5

Náš dům má tři patra a bydlí v něm celkem 11 dětí.

V prvním a druhém patře bydlí dohromady 8 dětí.

Ve druhém patře bydlí jen dívky.

V prvním a třetím patře bydlí dohromady 5 chlapců a 3 dívky.

Ze všech chlapců z našeho domu pouze 3 chlapci nebydlí ve třetím patře

Zadání:

5 Vypočtěte, 

5.1 kolik chlapců bydlí ve druhém patře,

5.2 kolik dětí bydlí v prvním patře,

5.3 kolik dívek bydlí v našem domě.

Řešení:

5.1 0 (chlapců)

5.2 5 (dětí)

5.3 6 (dívek)

Videorozbor úlohy č. 5

Úloha č. 7 (max. 5 bodů)

Doporučení: Rýsujte přímo do záznamového archu.

VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 7.1

V rovině leží bod R a přímky p, q, které se protínají v bodě A.

Zadání:

7.1 Bod A je vrchol obdélníku ABCD.

Na jedné z přímek p, q leží vrchol B a na druhé přímce vrchol C tohoto obdélníku.

Bodem R prochází strana BC obdélníku ABCD.

Sestrojte vrcholy B, C, D obdélníku ABCD, označte je písmeny a obdélník narýsujte.

Najděte všechna řešení.

V záznamovém archu obtáhněte vše propisovací tužkou (čáry i písmena).

Řešení:

7.1 

VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 7.2

V rovině leží bod R a přímky p, q, které se protínají v bodě A.

V rovině leží bod S a různoběžné přímky m, n.

Zadání:

7.2 Na přímce m leží strana EF trojúhelníku EFG

a na přímce n leží strana EG tohoto trojúhelníku.

Bod S má od všech tří vrcholů trojúhelníku EFG stejnou vzdálenost.

Sestrojte vrcholy trojúhelníku EFG, označte je písmeny a trojúhelník narýsujte.

V záznamovém archu obtáhněte vše propisovací tužkou (čáry i písmena).

Řešení:

7.2 

Videorozbor úlohy č. 7

Úloha č. 9 (2 body)

VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 9

Farmář měl původně 7 krav. Každá z nich nadojila denně 15 litrů mléka.

Farmář 5 svých krav prodal, ale přikoupil několik dalších krav.

Každá z přikoupených krav nadojí denně 20 litrů mléka.

Celkové množství mléka, které původních 7 farmářových krav nadojilo za dva dny, všechny nynější farmářovy krávy dohromady nadojí za jeden den.

Zadání: Kolik krav farmář přikoupil?

A) 9 krav

B) 10 krav

C) 12 krav

D) 14 krav

E) jiný počet krav

Řešení: A

Videorozbor úlohy č. 9

Úloha č. 11 (2 body)

VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOHÁM 11–12

Ve čtvercové síti jsou zakresleny trojúhelníky ABC, KLM a čtverec DEFG.

Vrcholy všech těchto obrazců leží v mřížových bodech.

Každý čtvereček čtvercové sítě má stranu délky 1 cm a obsah 1 cm2 .

Zadání:

11 O kolik cm se liší obvod trojúhelníku ABC a obvod čtverce DEFG?

A) o méně než 2 cm

B) o 2 cm

C) o 3 cm

D) o 4 cm

E) o jinou délku

Řešení: D

Videorozbor úlohy č. 11

Úloha č. 13 (max. 5 bodů)

VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZKY K ÚLOZE 13

Kostka tvaru krychle má na třech stěnách po 1 tečce a na zbývajících třech stěnách po 3 tečkách. Součet počtu teček na protějších stěnách je vždy 4.

Počet všech teček na povrchu kostky je tedy 12.

Z takovýchto kostek slepíme tři tělesa. Kostky před slepováním vhodně natočíme, aby byly splněny následující podmínky:

První těleso má na svém povrchu co nejvíce teček a zbývající dvě tělesa co nejméně teček.

Zadání: Přiřaďte ke každému tělesu (13.1–13.3) počet všech teček na jeho povrchu (A–F).

13.1 První těleso: _____

13.2 Druhé těleso: _____

13.3 Třetí těleso: _____

A) méně než 20 teček

B) 20 teček

C) 22 teček

D) 24 teček

E) 26 teček

F) 28 teček

Řešení:

13.1 C

13.2 E

13.3 D

Videorozbor úlohy č. 13

Výchozí text K ÚLOHÁM 1–3

Vysvětlivka: citera – hudební nástroj

(J. Seifert, Rozhovor, upraveno)

Úloha č. 1 (1 bod)

Zadání: Které z následujících tvrzení odpovídá výchozímu textu?

A) Podle někoho, kdo v textu promlouvá, je hezký vzhled pro víly typický.

B) Někdo, kdo v textu promlouvá, uvádí, že rty víly jsou tvořeny jen z lístků růží.

C) Podle někoho, kdo v textu promlouvá, se víla lidem zjeví jen tehdy, když je šero.

D) Někdo, kdo v textu promlouvá, si není jistý tím, zda víla sbírá do hrnku kapky rosy.

Řešení:

A

Videorozbor úlohy č. 1

Úloha č. 3 (1 bod)

Zadání: Ve které z následujících možností je významový vztah mezi slovy nejpodobnější vztahu mezi slovy CITERA – HRÁT, tučně vyznačenými ve výchozím textu?

(Slova citera a hrát posuzujte ve významu, který mají ve výchozím textu.)

A) román – psát

B) opera – zpívat

C) socha – vytesat

D) štětec – malovat

Řešení:

D

Videorozbor úlohy č. 3

Úloha č. 5 (max. 3 body)

Zadání: Přiřaďte k jednotlivým textům (5.1–5.3) odpovídající tvrzení (A–E).

(Každý z posuzovaných textů obsahuje celkem tři větné celky. Žádná možnost z nabídky A–E nesmí být přiřazena víckrát než jednou.)

5.1 Babiččiny kynuté koláče, obzvlášť ty se švestkami a mákem, naprosto zbožňuju. Jakmile zahlédnu švestky v obchodě, začnou se mi sbíhat sliny. Vím totiž přesně, na čem si co nevidět pochutnám.

5.2 Budova naší školy, postavená začátkem minulého století, bude rekonstruována. Opravu zajišťuje pan Jelínek, majitel zdejší stavební firmy. Předpokládá se, že práce budou dokončeny během července.

5.3 Včera jsme se s Honzou koupali v jezeře, a to navzdory deštivému počasí. Voda nám připadala docela teplá, a tak jsme doplavali až na ostrůvek. Po návratu domů, zhruba kolem osmé hodiny, jsem ale dostala horečku.

A) Pro tento text platí: pouze první větný celek je souvětím.

B) Pro tento text platí: pouze druhý větný celek je souvětím.

C) Pro tento text platí: pouze třetí větný celek je souvětím.

D) Pro tento text platí: pouze první větný celek je větou jednoduchou.

E) Pro tento text platí: pouze druhý větný celek je větou jednoduchou.

Řešení:

5.1 D

5.2 C

5.3 B

Videorozbor úlohy č. 5

VÝCHOZÍ TEXTY K ÚLOHÁM 7–12

TEXT 1

(1) Aru se probrala na podlaze v Síni bohů. Vzápětí spatřila své spolužáky. Vypadali, jako když se film zastaví uprostřed bojové scény. Byli ztuhlí v čase. Aru se postavila a opatrně se jich dotkla. Kůži měli teplou, na krku jim tepala krev, na těle žádné zranění. SAKRA, co se to stalo? pomyslela si.

Náhle se odněkud zvenčí ozval jakýsi skřípot. Znělo to jako otevírání dveří. Aru se rozběhla ke vchodu. To, co před Síní bohů objevila, jí vůbec nedávalo smysl. Máma s očima plnýma paniky měla obě nohy nad zemí, jako by zmrzla ve skoku. Kamenný slon, jenž stál v muzeu desítky let, zvedl chobot a znovu vydal ten skřípavý zvuk.

(2) Vystrašená Aru se pokoušela stáhnout mámu na zem a přitom křičela: „Mami, dělej něco! Ten slon je posedlý!“ Jenže máma se ani nepohnula.

Vtom z nitra oživlého slona zaburácel hluboký a drsný hlas: „Slyšte všichni! Jak se opovažujete rozsvítit lampu?“ Vzápětí slonovi cosi vylétlo z tlamy. Byl to… holub. „Kde je ten prastarý válečník, který rozsvítil lampu z Bháratu?“ zjišťoval pták. Dívka bez přemýšlení vyhrkla: „Jak to, že teď zníš jinak?“ Předtím byl holubův hlas temný jako bouře, teď jí ale připomínal jejího matikáře s pisklavým hlasem. Holub nafoukl hruď: „Něco se ti nezdá na mé mluvě, lidská holko? Buď ráda, že se s tebou vůbec bavím. Měla bys vědět, že jsem schopný napáchat velikou zkázu! Kdekdo se mě bojí!“

(3) „A co je na tom dobrého?“ „Na tom je něco mocného,“ odfrkl si pták, „a když si můžu vybrat mezi dobrem a mocí, vždy zvolím to druhé. Ale k věci. Lampa byla rozsvícena. Rozsvítit ji zvládne jen ten, kdo má mimořádné schopnosti – Pánduovec. Jeho role je nyní zcela zásadní!“ Aru zvedla bradu: „Tu lampu jsem rozsvítila já.“ Holub dočista zkoprněl: „HERNAJS, tak to se můžeme se světem rozloučit.“

(R. Chokshi, Aru Šah a konec času, upraveno)

TEXT 2

Výraz typu A: i bez okolního textu lze určit, o který slovní druh jde, např. domy (je to vždy podstatné jméno).

Výraz typu B: bez okolního textu nelze určit, o který konkrétní slovní druh jde, např. stát (může to být buď podstatné jméno, nebo sloveso).

Úloha č. 7 (max. 2 body)

Zadání: Rozhodněte o každém z následujících tvrzení, zda jednoznačně vyplývá z TEXTU 1 (A), nebo ne (N).

7.1 Holub prohlásil, že v případě možnosti volby pokaždé upřednostní moc před dobrem.

7.2 Jakmile se holub dostal z nitra slona, holubův původně pisklavý hlas nabyl na síle a důraznosti.

7.3 Protože hrozilo, že blížící se kamenný slon zašlápne Aruinu mámu, Aru se snažila dostat ji na zem.

7.4 Přestože holub vyhrožoval Aru, že ji postihne neštěstí, dívka se mu i nadále vysmívala kvůli jeho mluvě.

Řešení:

7.1 A

7.2 N

7.3 N

7.4 N

Videorozbor úlohy č. 7

Úloha č. 9 (1 bod)

Zadání: Ve které z následujících možností je uvedena dvojice slov, jež NEJSOU v kontextu TEXTU 1 antonymy? (První slovo z každé dvojice pochází z TEXTU 1 a je v něm vyznačeno tučně.) Příklady:

• Má ostrou tužku. → Slova ostrý a tupý jsou v tomto kontextu antonymy, tzn. slovo tupý by v této větě mělo opačný význam, než v ní má slovo ostrý.

• Omáčka je moc ostrá. → Slova ostrý a tupý nejsou v tomto kontextu antonymy.

A) tepala – nepulzovala

B) oživlého – nemrtvého

C) zvládne – nedokáže

D) zásadní – nepodstatná

Řešení: 

B

Videorozbor úlohy č. 9

Úloha č. 11 (1 bod)

Zadání: Která z následujících možností vystihuje TEXT 1?

A) Jde o vyprávění, v němž vystupují dívka Aru a holub Pánduovec.

B) Jde o text, který vypráví dívka Aru a v němž vystupuje holub Pánduovec.

C) Jde o vyprávění, v němž vystupují dívka Aru a holub, jehož jméno není v textu uvedeno.

D) Jde o text, který vypráví dívka Aru a v němž vystupuje holub, jehož jméno není v textu uvedeno.

Řešení: 

C

Videorozbor úlohy č. 11

Úloha č. 13 (1 bod)

Zadání: Která z následujících vět NENÍ zapsána pravopisně správně?

A) Konečná cena obědnaného dortu tetu dost vyděsila.

B) Popálená kůže na lýtku se dítěti poměrně brzy zahojila.

C) Jablka zřejmě budou v tom proutěném košíku za dveřmi.

D) Při rozcvičce museli žáci dvakrát oběhnout fotbalové hřiště.

Řešení:

A

Videorozbor úlohy č. 13

Úloha č. 15 (3 body)

Zadání: Uspořádejte jednotlivé části textu (A–F) tak, aby na sebe navazovaly

A) Když tam Bibi posvítí lucernou, všechny vidí, že dolů nevedou schody ani žebřík. Hned pod otvorem je ale přivázaný provaz.

B) Dívky odsunou knihovnu a sestoupí do sklepení. Začnou zkoumat podlahu. Na jednom místě to zní nějak dutě. Ukáže se, že pod slámou je deska s kovovým kruhem. Všem je jasné, že to jsou padací dveře vedoucí do tajného úkrytu.

C) Nakonec sjede dolů Valpurga s lucernou. Bibi se ještě podívá vzhůru: padací dveře zůstaly otevřené, takže se mohou do domu vrátit, kdykoli budou chtít.

D) Co s tím? Valpurga dostane dobrý nápad. Prostrčí tím kruhem tyč a řekne: „Teď společně zabereme. Raz… dva… tři!“ Ozve se skřípavý zvuk, dveře povolí a ukáže se jakýsi temný otvor. Děvčata ho obestoupí a nakukují dovnitř.

E) Hned zavolá na kamarádky a ty se postupně začnou spouštět za ní. Bibi je dost překvapená – nikdy by nevěřila, že se toho odváží i Anna Charlotta.

F) Bibi zkoumá, jestli dosahuje až na dno. Usoudí, že ano, a tak lucernu odloží, vleze do otvoru a sešplhá po provazu až dolů. Ocitá se v nějaké jeskyni.

(K. Michaelisová, Bibi, upraveno)

První část: _____

Druhá část: _____

Třetí část: _____

Čtvrtá část: _____

Pátá část: _____

Šestá část: _____

Řešení:

První část: B 

Druhá část: D

Třetí část: A

Čtvrtá část: F

Pátá část: E

Šestá část: C

Videorozbor úlohy č. 15

VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 17

Hledáte zajímavý program na léto? Vydejte se na rybářský tábor u Rohozenského rybníka nedaleko Telče.

Termín: od 17. do 24. srpna 2025

Cena: 6 750 Kč (zahrnuje ubytování v chatkách, pět jídel denně a rybaření včetně rybářského lístku v hodnotě 250 Kč)

Více informací naleznete na stránkách www.rybariprodeti.cz.

Úloha č. 17 (1 bod)

Zadání: Která z následujících možností nejlépe vystihuje výchozí text?

A) Jde o přihlášku na rybářský tábor: za pobyt na tomto táboře zaplatí účastník celkem 6 750 Kč.

B) Jde o nabídku pobytu na rybářském táboře: za tento pobyt zaplatí účastník celkem 6 750 Kč.

C) Jde o přihlášku na rybářský tábor: za pobyt na tomto táboře zaplatí účastník celkem 7 000 Kč (6 750 Kč + 250 Kč za rybářský lístek).

D) Jde o nabídku pobytu na rybářském táboře: za tento pobyt zaplatí účastník celkem 7 000 Kč (6 750 Kč + 250 Kč za rybářský lístek).

Řešení: 

B

Videorozbor úlohy č. 17

VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOHÁM 19–23

(1) Hrad Houska, ležící necelých 60 kilometrů severně od Prahy, patří k vyhledávaným turistickým cílům. V prostorách i okolí tohoto hradu se prý dodnes děje cosi podivného.

Odpradávna se říká, že se na Housce nachází brána do pekel. ***** Možná to není tak nesmyslné, jak by se na první pohled mohlo zdát. Někteří lidé totiž tvrdí, že název hradu pochází z keltského výrazu gosca (česky brána). Zlem prosáklá puklina by měla být v místech, kde dnes stojí hradní kaple.

(2) O Housce kolují i jiné děsuplné zkazky. Pod hradem se údajně nacházejí tajemné chodby, v nichž jsou kostry „nelidí“ a další hrůzostrašné věci. Traduje se také, že po Housce se v noci prochází postava v černém hábitu. Přítomnost nadpřirozených úkazů na Housce se ale nikdy nepotvrdila.

Podle historiků založil tento hrad český král Přemysl Otakar II., a to v první polovině 13. století. Za dobrou obranyschopnost vděčil hrad především své poloze: kdysi se k němu dalo dostat pouze z jihu. Dobře opevněné sídlo bývalo domovem mnoha šlechtických rodů. Pro širokou veřejnost Houska své brány otevřela teprve v roce 1999.

(3) Kromě klasické prohlídky tohoto hradu, za niž osoby starší 15 let zaplatí 180 Kč a děti do 15 let o 50 Kč méně, zde můžete zažít i něco netradičního. V prostorách, kde byly kdysi zaparkovány panské kočáry, najdete expozici nazvanou Peklem – mechanický model pekla o délce 12 metrů. Jeho konstrukci i všech 94 figurek vyřezaly z lipového dřeva šikovné ruce českých řezbářů. Expozice zahrnuje celkem jedenáct výjevů: například v jedné scéně ďábel rozdmýchává oheň v kotli, z něhož trčí nohy, hned vedle stojí pekelník, který mele hříšné duše. Vstupné do expozice Peklem činí 80 Kč za osobu.

(hradhouska.cz; www.novinky.cz; www.peklem.cz, upraveno)

Úloha č. 19 (max. 2 body)

Zadání: Rozhodněte o každém z následujících tvrzení, zda jednoznačně vyplývá z výchozího textu (A), nebo ne (N). 

19.1 Podle některých lidí vzniklo z keltského výrazu gosca české slovo brána.

19.2 Hrad Houska byl pro širokou veřejnost zpřístupněn zhruba o 650 let později, než byl postaven.

19.3 V expozici Peklem, obsahující jedenáct výjevů, se nachází celkem 94 figurek vyřezaných z lipového dřeva.

19.4 K hradu Houska, jehož zakladatelem je podle historiků Přemysl Otakar II., byl kdysi možný přístup pouze z jedné světové strany.

Řešení:

19.1 N

19.2 N

19.3 A 

19.4 A

Videorozbor úlohy č. 19

Úloha č. 21 (1 bod)

Popis situace: Marie Šťastná byla na klasické prohlídce hradu Houska se svými dvěma dětmi: osmiletou Evou a šestnáctiletým Otou. Po prohlídce její děti ještě samy navštívily expozici Peklem. Když si paní Šťastná doma zapisovala výdaje, uvědomila si, že •••••.

Zadání: Kterou z následujících možností je nutné doplnit na vynechané místo (•••••) ve výše uvedeném popisu situace, aby sdělení týkající se výdajů bylo pravdivé?

(Úlohu řešte na základě informací obsažených ve výchozím textu.)

A) její vstupenka stála přesně o 50 Kč méně než obě vstupenky pro Evu

B) za vstupenky pro Otu utratila přesně o 50 Kč více než za vstupenky pro Evu

C) za svou vstupenku utratila přesně o 50 Kč méně než za vstupenku na hrad pro Otu

D) každá ze vstupenek pro Otu stála přesně o 50 Kč více než každá ze vstupenek pro Evu

Řešení: 

B

Videorozbor úlohy č. 21

Úloha č. 23 (max. 2 body)

Zadání: Vypište z druhé části výchozího textu dvě přídavná jména, z nichž každé obsahuje alespoň jednu předponu.

(Za chybu je považováno jak neuvedení hledaného slova, tak zapsání jakéhokoli slova, které neodpovídá zadání.)

Řešení:

nadpřirozených, opevněné

Videorozbor úlohy č. 23

VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOHÁM 25–27

Mnoho živočichů je velmi vnímavých. Třeba policejní psi jsou při pátrání po drogách či výbušninách třikrát spolehlivější než jakýkoli rentgen. Jiní psi jsou zase vycvičeni, aby uměli pomoct člověku, který dostal epileptický záchvat. Někteří z takto vycvičených psů ale mají i další dovednost, kterou je nikdo nenaučil: předem vytuší, že záchvat začne.

Na počátku 20. století se všude psalo o zázračném koni Hansovi. Když se ho jeho majitel třeba zeptal „Kolik je sedm a pět?“, Hans dvanáctkrát poklepal kopytem o zem. Výsledek některých úloh označoval podupáním na příslušný znak ve speciální tabulce.

Hansovy schopnosti vzbudily zájem odborníků. Psycholog Oskar Pfungst pomocí řady experimentů nakonec v roce 1907 prokázal, že Hans počítat neumí. Celý případ popsal v knize Chytrý Hans, vydané roku 1911. Zjistil, že kůň se kvůli pamlskům, které dostával za správnou odpověď, naučil rozpoznávat jemné signály, jež tazatelé nevědomky vysílali. Když ale dotyční položili otázku z místa, kam Hans neviděl, jeho odpověď zpravidla správná nebyla.

Hans se tedy do jisté míry podobal psům ***** epileptický záchvat. Rozhodně nebyl géniem: své neuvěřitelné schopnosti nabyl proto, že se dokázal neobvykle silně propojit s člověkem. A to nesporně o nějaké inteligenci svědčí.

(T. Grandinová, C. Johnsonová, Zvířata v překladu; www.dotyk.cz, upraveno)

Úloha č. 25 (max. 2 body)

Zadání: Rozhodněte o každém z následujících tvrzení, zda jednoznačně vyplývá z výchozího textu (A), nebo ne (N).

25.1 Poslední experiment s koněm Hansem provedl Oskar Pfungst v roce 1911.

25.2 Kůň Hans v případech, kdy neviděl na tazatele, většinou na zadanou otázku odpověděl chybně.

25.3 Policejní psi dosud vypátrali trojnásobné množství drog a výbušnin, než se kdy podařilo odhalit pomocí rentgenu.

25.4 Správnou odpověď kůň Hans nejprve označil poklepáním kopytem o zem a posléze vždy podupáním na speciální tabulku se znaky.

Řešení:

25.1 N

25.2 A

25.3 N

25.4 N

Videorozbor úlohy č. 25

Úloha č. 27 (1 bod)

Zadání: Který z následujících slovních tvarů patří na vynechané místo (*****) ve výchozím textu?

(Po doplnění slovního tvaru musí být příslušný větný celek gramaticky správný.)

A) předvídající

B) předvídajícím

C) předvídajícími

D) předvídajícího

Řešení:

B

Videorozbor úlohy č. 27

Úloha č. 1 (max 4 body)

Zadání:

1.1 Když neznámé číslo vydělím sedmi, pak přičtu číslo 3 a výsledek zdvojnásobím, dostanu číslo 20. Určete neznámé číslo.

Řešení:

1.1 49

Zadání:

1.2 Neznámé číslo zvětšené o jednu jeho polovinu se rovná 198. Určete neznámé číslo.

Řešení:

1.2 132

Zadání:

1.3 Součet dvou neznámých čísel je 109 a jejich rozdíl je 13. Určete obě neznámá čísla.

Řešení:

1.3 48 a 61

Videorozbor úlohy č. 1

VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 3

Na šňůrku jsme navlékali korálky. Korálky na šňůrce jsme rozdělili do čtyř skupin. Na počátku šňůrky i za každou skupinou jsme vytvořili uzlík.

První skupina má nejmenší počet korálků. Každá další skupina má 4krát více korálků než skupina před ní. Ve třetí skupině je 32 korálků.

Úloha č. 3 (max. 5 bodů)

Zadání:

3.1 Vypočtěte, kolik korálků je celkem navlečeno na šňůrce.

3.2 Určete, kolikrát více korálků má čtvrtá skupina než druhá skupina.

3.3 Na celé šňůrce se od počátku pravidelně střídají 4 černé a 1 bílý korálek.

Vypočtěte, kolik černých korálků je ve čtvrté skupině.

Řešení:

3.1 170 (korálků)

3.2 16 (krát)

3.3 102 (korálků)

Videorozbor úlohy č. 3

VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 5

Na papír lepíme stejné samolepící čtverečky, které mají stranu délky 1 cm a obsah 1 cm2 . Vytváříme tak různé obdélníky, z nichž každý má obvod 18 cm. Jeden z takových obdélníků je na obrázku. Sousední čtverečky v obdélníku mají vždy jednu stranu společnou.

Úloha č. 5 (max. 4 body)

Zadání:

5.1 Vypočtěte, kolik cm měří nejdelší možná strana takového obdélníku.

5.2 Určete, kolik navzájem různých obsahů mají všechny takové obdélníky.

5.3 Vypočtěte v cm2 , jaký je největší možný obsah takového obdélníku

Řešení:

5.1 8 (cm)

5.2 4 

5.3 20 (cm2)

Videorozbor úlohy č. 5

Úloha č. 7 (max. 6 bodů)

VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 7.1

V rovině leží bod U a různoběžné přímky p, q.

Zadání:

7.1 Na přímkách p, q leží dvě strany pravoúhlého trojúhelníku ABC.

Třetí strana BC tohoto trojúhelníku prochází bodem U.

Sestrojte vrcholy trojúhelníku ABC, označte je písmeny a trojúhelník narýsujte. Najděte všechna řešení.

V záznamovém archu obtáhněte vše propisovací tužkou (čáry i písmena).

Řešení:

7.1

VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 7.2

V rovině leží bod K a různoběžné přímky r, s.

Zadání:

7.2 Bod K je vrchol obdélníku KLMN. Strana KL tohoto obdélníku je rovnoběžná s přímkou r.

Na přímce s leží střed S strany KN a vrchol M obdélníku KLMN.

Sestrojte bod S a vrcholy L, M, N obdélníku KLMN, označte je písmeny a obdélník narýsujte.

V záznamovém archu obtáhněte vše propisovací tužkou (čáry i písmena).

Řešení:

7.2

Videorozbor úlohy č. 7

Úloha č. 9 (2 body)

VÝCHOZÍ TEXT A TABULKA K ÚLOZE 9

Do prázdných bílých polí tabulky patří čísla 27, 50, 62 a ještě jedno neznámé číslo. Každé číslo v šedém poli tabulky je součin čísel v příslušném řádku nebo sloupci.

Zadání: Jaké je neznámé číslo, které patří do tabulky?

A) 13

B) 16

C) 23

D) 26

E) jiné číslo

Řešení:

A

Videorozbor úlohy č. 9

Úloha č. 11 (2 body)

Zadání: Kolik fialově kvetoucích rostlin je vysazeno na celém záhonu?

A) 36 rostlin

B) 45 rostlin

C) 48 rostlin

D) 51 rostlin

E) více než 51 rostlin

Řešení:

B

Videorozbor úlohy č. 11

VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 13

Ve čtvercové síti je zakresleno 7 obrazců, které mají vrcholy v mřížových bodech.

Každý čtvereček čtvercové sítě má stranu délky 1 cm a obsah 1 cm2.

Úloha č. 13 (max. 5 bodů)

Zadání: Přiřaďte ke každé otázce (13.1–13.3) správnou odpověď (A–F)

13.1 Kolik obrazců má obsah 3 cm2 ? _____

13.2 Kolik obrazců je osově souměrných alespoň podle jedné osy souměrnosti? _____

13.3 Kolik světlých obrazců má stejný obvod jako tmavý trojúhelník? _____

A) žádný obrazec

B) 1 obrazec

C) 2 obrazce

D) 3 obrazce

E) 4 obrazce

F) 5 obrazců

Řešení:

13.1 F

13.2 E

13.3 D

Videorozbor úlohy č. 13

Výchozí text K ÚLOHÁM 1–3

Vysvětlivka: maštal – konírna, stáj pro koně

(K. Šiktanc, Vosa parádnice, upraveno)

Úloha č. 1 (1 bod)

Zadání: Které z následujících tvrzení odpovídá výchozímu textu?

A) Zelená louže, nad níž létala vosa, se u maštale vytvořila už v pátek.

B) Bílé hříbátko, které běželo v rose, se vose vysmívalo kvůli jejímu vzhledu.

C) Naparující se vosa kroužila nad zelenou louží, která jí posloužila jako zrcátko.

D) Čtyři koně a hříbátko vyšli ven z maštale, aby pozorovali pyšně se chovající vosu.

Řešení: 

C

Videorozbor úlohy č. 1

Úloha č. 3 (1 bod)

Zadání: Ve které z následujících možností je významový vztah mezi slovy nejpodobnější vztahu mezi slovy ZELENÝ – ZELENAVÝ, tučně vyznačenými ve výchozím textu?

(Správná je pouze možnost, v níž pořadí slov odpovídá pořadí zelený – zelenavý.)

A) šedý – šedivý

B) bílý – bělostný

C) černý – začerněný

D) modrý – namodralý

Řešení:

D

Videorozbor úlohy č. 3

Úloha č. 5 (max. 3 body)

Zadání: Přiřaďte k jednotlivým souvětím (5.1–5.3) odpovídající tvrzení (A–E).

(Žádná možnost z nabídky A–E nesmí být přiřazena víckrát než jednou.)

5.1 Vypravovala vnučce o svém životě a tradicích, které v dobách jejího mládí zdejší lidé důsledně dodržovali.

5.2 Jestli jsem jejich poněkud zmatený telefonát pochopil správně, tak ani tety, ani jejich děti na to dnešní setkání nepřijdou.

5.3 S příchodem prvních jarních dnů začal bratr pravidelně sledovat, zda si už v naší stodole a stáji udělaly svá hnízda vlaštovky.

A) V každé větě souvětí je podmět vyjádřený.

B) V každé větě souvětí je podmět nevyjádřený.

C) V první větě souvětí je podmět vyjádřený, v druhé větě souvětí je podmět nevyjádřený.

D) V první větě souvětí je podmět nevyjádřený, v druhé větě souvětí je podmět vyjádřený a je několikanásobný.

E) V první větě souvětí je podmět nevyjádřený, v druhé větě souvětí je podmět vyjádřený a není několikanásobný.

Řešení:

5.1 E

5.2 D

5.2 A

Videorozbor úlohy č. 5

VÝCHOZÍ TEXTY K ÚLOHÁM 7–12

TEXT 1

(1) Jednoho zářijového rána byly na dvoře všechny děti z Vratiče – tak se jmenoval náš dětský domov. Byl totiž úklidový den. Vytřepávali jsme polštáře, deky a prostěradla. Náhle přijel listonoš ze vsi a zdálky mával obálkou. Gerd, ředitelka Vratiče, si převzala dopis, a když ho dočetla, zašeptala: „Za dva týdny sem přijedou inspektoři: zkontrolují hygienické podmínky a přepočítají děti.“ Přelétla nás neklidným pohledem, jako by nás počítala. To ale nemusela. Věděli jsme, že ve Vratiči je padesát jedna dětí, tedy přesně o jedno víc, než povoluje úřední nařízení.

(2) Zrovna jsme se chystali odnést lůžkoviny dovnitř, když na PŘÍJEZDOVOU cestu vjelo zrezivělé volvo. Zaparkovalo a dveře auta se otevřely. Nejdřív se vynořila obrovská noha porostlá černými chlupy, poté s hekáním vylezla celá řidička. Byla dva metry VYSOKÁ a břicho měla jako sud. Rozhostilo se hrobové ticho. Před námi totiž stála Gorila! Ostatní děti se rozběhly do domu, já jsem ale dočista zkameněla. Teprve když se mé a Goriliny oči střetly a ona se zasmála, přičemž ODHALILA své ohromné tesáky, jsem vystřelila pryč. Pádila jsem do pokoje. Bylo tu nebývale rušno.

(3) Aron na mě šibalsky mrknul: „Jonno, viděla jsi to obrovský břicho? Je úplně jasný, proč sem přijela. Adoptovat dítě je levnější než si kupovat maso v obchodě.“ „Ty jsi ale hloupej. Přestaň si vymýšlet,“ odsekla jsem mu. Chvilku jsme se popichovali, když vtom do pokoje vstoupily Gorila a Gerd. „Nástup!“ rozkázala šéfka Vratiče. Postavili jsme se do řady a Gorila si nás začala prohlížet. U mě se zastavila. „To je Jonna – naprosto beznadějný případ,“ posteskla si Gerd. Gorila ale nečekaně prohlásila: „Já si tu holku vemu.“ Rozbušilo se mi srdce a bylo mi na zvracení. Gerd ještě vzala Gorilu do kanceláře VYPLNIT nějaké údaje do formulářů o adopci a zanedlouho už volvo opouštělo Vratič. Já jsem seděla na sedadle spolujezdce.

(F. Nilsson, Gorila a já, upraveno)

TEXT 2

Slovní tvar typu A: napíšeme-li v daném tvaru podstatného jména nad jednu souhlásku háček, získáme spisovný tvar slovesa (např. vázu → vážu).

Slovní tvar typu B: napíšeme-li v daném tvaru podstatného jména nad jednu souhlásku háček, získáme spisovný tvar jiného podstatného jména (např. bankou → baňkou).

Úloha č. 7 (max. 2 body)

Zadání: Rozhodněte o každém z následujících tvrzení, zda jednoznačně vyplývá z TEXTU 1 (A), nebo ne (N).

7.1 Ze zrezivělého auta vystoupily dvě osoby – hekající řidička a Gorila.

7.2 Aron jako první zjistil, že Gorila pojídá místo masa z obchodu adoptované děti.

7.3 Když Jonna poprvé navázala oční kontakt s Gorilou, zděsila se natolik, že se chvilku nemohla ani pohnout.

7.4 Jakmile Jonna odjela s Gorilou, byl počet dětí nacházejících se ve Vratiči v souladu s úředním nařízením.

Řešení:

7.1 N

7.2 N

7.3 N

7.4 A

Videorozbor úlohy č. 7

Úloha č. 9 (1 bod)

Zadání: Která z následujících možností vystihuje TEXT 1?

A) Jde o prózu, v níž celkem čtyři postavy promlouvají v přímé řeči.

B) Jde o prózu, v níž celkem pět postav promlouvá v přímé řeči.

C) Jde o poezii, v níž celkem čtyři postavy promlouvají v přímé řeči.

D) Jde o poezii, v níž celkem pět postav promlouvá v přímé řeči.

Řešení:

A

Videorozbor úlohy č. 9

Úloha č. 11 (1 bod)

Zadání: Ve které z následujících možností je uvedena dvojice slov, jež jsou v kontextu TEXTU 1 antonymy?

(První slovo z každé dvojice pochází z TEXTU 1 a je v něm zapsáno velkými písmeny.)

Příklady: • Má ostrou tužku. → Slova ostrý a tupý jsou v tomto kontextu antonymy, tzn. slovo tupý by v této větě mělo opačný význam, než v ní má slovo ostrý.

• Omáčka je moc ostrá. → Slova ostrý a tupý nejsou v tomto kontextu antonymy.

A) příjezdovou – nesjízdnou

B) vysoká – nemalá

C) odhalila – skryla

D) vyplnit – vyprázdnit

Řešení:

C

Videorozbor úlohy č. 11

Úloha č. 13 (1 bod)

Zadání: Která z následujících vět NENÍ zapsána pravopisně správně?

A) Nový příbytek si vkusně ozdobila různými dekoracemi.

B) S příliš objemnými zavazadly je na výstavu vstup zakázán.

C) Svíčková s hovězým masem a brusinkami mi opravdu chutná.

D) Díky kontaktním čočkám už nemusíš nosit ty brýle se silnými skly.

Řešení:

C

Videorozbor úlohy č. 13

VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 15

Milé žákyně, milí žáci,

připravili jsme pro vás dotazník, jehož prostřednictvím můžete anonymně sdělit svůj názor na to, co se vám v naší základní škole líbí a co ne. Vaše podněty jsou pro nás důležité. Naším přáním totiž je, ať se zde všichni cítíme co nejlépe.

Za vyplnění vám děkuje celý pedagogický sbor!

Úloha č. 15 (1 bod)

Zadání: Která z následujících možností nejlépe vystihuje výchozí text?

A) Jde o dotazník zjišťující názory jak žáků jedné základní školy, tak jejich učitelů.

B) Jde o dotazník zjišťující názory žáků jedné základní školy, nikoli však názory jejich učitelů.

C) Jde o úvodní text k dotazníku zjišťujícímu názory jak žáků jedné základní školy, tak jejich učitelů.

D) Jde o úvodní text k dotazníku zjišťujícímu názory žáků jedné základní školy, nikoli však názory jejich učitelů.

Řešení:

D

Videorozbor úlohy č. 15

Úloha č. 17 (3 body)

Zadání: Uspořádejte jednotlivé části textu (A–F) tak, aby na sebe navazovaly.

A) Začala po Mlze házet vším, co jí přišlo pod ruku: kamením, kusy dřeva i kořeny, jež vyrvala ze země. Chtěla tím klisnu donutit, aby se uchýlila k pláži.

B) Kvůli neustávajícímu dešti se totiž z rokle stalo jezero. V něm, přímo pod Almou, plavala klisna Mlha. Zoufale se snažila dostat z vody.

C) Hlavní však bylo, že Mlha konečně zamířila správným směrem. Za okamžik už klisna byla v bezpečí. Pofrkávala a pozorovala tu divoženku, která ji zachránila.

D) Zároveň křičela nejhorší slova ve všech jazycích, které ji otec s matkou naučili, a poskakovala. Těžko říct, co zapůsobilo nejvíc – zda kameny, křik, či křepčení.

E) Alma stála nad Trnitou roklí. Tahle úzká průrva mezi dvěma skalními stěnami byla obvykle vystlaná trním. Dnes ale místo trní spatřila velikou vodní plochu.

F) Kopyty narážela do skalních stěn a bylo slyšet její chrčivý dech. Náhle si Alma všimla, že část skalní stěny se vydrolila a vytvořila strmou pláž. Bylo to jediné místo, kudy Mlha mohla uniknout. Kdyby Alma uměla plavat, skočila by do vody a vyvedla ji odtud. Jenže neuměla. Zvolila tedy jiný způsob.

(T. de Fombelle, Alma, upraveno)

První část: _____

Druhá část: _____

Třetí část: _____

Čtvrtá část: _____

Pátá část: _____

Šestá část: _____

Řešení:

První část: E

Druhá část: B

Třetí část: F

Čtvrtá část: A 

Pátá část: D

Šestá část: C

Videorozbor úlohy č. 17

VÝCHOZÍ K ÚLOHÁM 19–23

(1) Nad mořem se shromáždí hejno ptáků. Vzápětí se všichni řítí dolů a s hlasitým šplouchnutím rozrazí hladinu. Za chvilku se vynoří, v zobáku ale žádnou rybu nenesou. Francouzští rybáři, kteří byli svědky podobné scény, kdysi tomuto ptákovi dali jméno Fou de Bassan (blázen z Bassanu). Usoudili totiž, že je extrémně nešikovný, protože se z lovu vždy vrací s prázdnou. Opak je ale pravdou – terej bílý (tak zní jeho pravé jméno) je zdatný lovec, jenž potravu polyká pod vodou.

Terej bílý je největší mořský pták Evropy. Dospělý jedinec má dlouhá křídla (jejich rozpětí může být i 190 cm) a jeho hmotnost se většinou pohybuje mezi 2,8 a 3,2 kg. *****

(2) Je-li pro tereje bílého něco příznačné, pak je to jeho způsob obstarávání potravy, jemuž se říká střemhlavé potápění. Při lovu mu pomáhá ostrý zrak. Jakmile ve vodě spatří kořist, vrhne se klidně i z výšky 30 metrů dolů a hladinu moře protne neuvěřitelnou rychlostí. Prudký náraz jeho těla na hladinu způsobí, že menší ryby v okolí jsou omráčeny, či dokonce usmrceny. Možná vás zajímá, jak takový kaskadérský kousek může terej vůbec přežít. Snadno – díky pevnému zobáku a tvrdé lebce. Vy ale podobné věci nezkoušejte. Člověk by totiž skok do vody z třicetimetrové výšky patrně nepřežil.

(3) Terejové bílí jsou velmi společenští: hnízdí v početných koloniích na skalních útesech. Na začátku minulého století panovala obava, že tito ptáci pravděpodobně skončí na seznamu ohrožených živočišných druhů. V roce 1913 totiž na světě žilo jen 100 000 jedinců, a to v méně než dvaceti koloniích. O necelých 60 let později už ale celková populace terejů bílých vzrostla (dokonce dvojnásobně) a tento trend zatím trvá. V současné době se největší kolonie terejů bílých nachází na kanadském ostrově Bonaventura: v roce 2021 zde sídlilo více než 60 000 párů.

(www.national-geographic.cz; www.stoplusjednicka.cz, upraveno)

Úloha č. 19 (max. 2 body)

Zadání: Rozhodněte o každém z následujících tvrzení, zda jednoznačně vyplývá z výchozího textu (A), nebo ne (N).

19.1 Minimální hmotnost dospělého tereje bílého činí 2,8 kilogramu.

19.2 V roce 1973 bylo na světě dvakrát více kolonií terejů bílých než v roce 1913.

19.3 Je pravděpodobné, že člověk by následkem skoku do vody z výšky 30 metrů zemřel.

19.4 Přezdívku Fou de Bassan získal terej bílý po nešikovném francouzském rybáři, jehož lov byl vždy neúspěšný.

Řešení:

19.1 N

19.2 N

19.3 A

19.4 N

Videorozbor úlohy č. 19

Úloha č. 21 (1 bod)

Zadání: Klíčová slova jsou slova nebo slovní spojení vystihující obsah sdělení. Ve které z následujících možností jsou uvedena čtyři klíčová slova vystihující obsah sdělení druhé části výchozího textu?

(Posuzovaná slova a slovní spojení jsou ve výchozím textu vyznačena tučně.)

A) terej bílý, moře, okolí, podobné věci

B) terej bílý, potrava, zajímat, podobné věci

C) terej bílý, střemhlavé potápění, okolí, zajímat

D) terej bílý, potrava, střemhlavé potápění, moře

Řešení:

D

Videorozbor úlohy č. 21

Úloha č. 23 (max. 3 body)

Zadání: Vypište ze třetí části výchozího textu tři slovesa, z nichž každé obsahuje předponu.

(Za chybu je považováno jak neuvedení hledaného slova, tak zapsání jakéhokoli slova, které neodpovídá zadání.)

Řešení:

skončí, vzrostla, nachází

Videorozbor úlohy č. 23

VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOHÁM 25–27

Když se ponoříme do čtení příběhů, zpravidla nás příliš nezajímá, co náš hrdina snídá nebo svačí. Některé pochutiny z imaginárních světů však naši pozornost přitahují.

Fanoušci proslulá díla Pán prstenů si jistě hned vzpomenou na elfí chléb zvaný lembas – tenké, světle hnědé oplatky z mouky. Než se elfové vydali na výpravu, balili tento pokrm do listů bájného stromu, aby vydržel co nejdéle čerstvý. Malý kousek lembasu zasytil i největšího jedlíka a dodal mu sílu na další dlouhé putování. Tajemství receptu na výrobu těchto výživných a zároveň chutných oplatek elfové přísně střežili.

V knize Karlík a továrna na čokoládu se setkáme s mnoha neobvyklými laskominami. Třeba věčné zavřihubky jsou bonbony, které se nikdy nezmenší, když je cumláte, a zhruba jednou týdně mění nejen příchuť, ale i barvu.

Zapomenout nelze ani na Bertíkovy fazolky ze série o Harrym Potterovi. Vystihuje je slogan „riziko s každým soustem“: v sáčku se totiž skrývají ***** lahodné kousky, tak i ty vysloveně odpuzující. Některé chutnají třeba ***** ušní maz či zkažené vejce. Bertíkovy fazolky se dostaly i do obchodů v reálném světě. Malý balíček těchto cukrovinek pořídíte do 100 Kč. Počítejte ale s tím, že při mlsání můžete narazit i na příchuť žížaly nebo mýdla.

(Nový prostor č. 617, upraveno)

Úloha č. 25 (max. 2 body)

Zadání: Rozhodněte o každém z následujících tvrzení, zda jednoznačně vyplývá z výchozího textu (A), nebo ne (N).

25.1 Kromě lembasu elfové vyráběli také výživné, dobře chutnající oplatky, jejichž recept velmi tajili.

25.2 Lembas se musel ihned po upečení zabalit do listů bájného stromu, protože jinak by se rychle zkazil.

25.3 Bonbony zvané věčné zavřihubky přibližně po sedmi dnech změní příchuť a po dalších sedmi dnech změní i barvu.

25.4 Každý balíček Bertíkových fazolek, který lze koupit za méně než 100 korun, obsahuje alespoň jednu cukrovinku s příchutí žížaly

Řešení:

25.1 N

25.2 N

25.3 N

25.4 N

Videorozbor úlohy č. 25

Úloha č. 27 (1 bod)

Zadání: Které z následujících slov se ve výchozím textu vyskytuje v chybně užitém tvaru?

(Posuzovaná slova jsou ve výchozím textu vyznačena tučně. Příklad: Podtržené slovo ve větě Otevřeno máme do čtyři hodin je v chybně užitém tvaru.)

A) naši

B) proslulá

C) mnoha

D) odpuzující

Řešení:

B

Videorozbor úlohy č. 27